Síkalapok állékonyságvizsgálata
Egy alaptest négyféleképpen veszítheti el az állékonyságát: elcsúszik az alapsíkon, felborul, felúszik, vagy a környező talajjal együtt megcsúszik. Mind a négyet külön kell igazolni. Ezen az oldalon szimulátorokkal, animációkkal és kvízekkel járhatod végig, mi dönti el az egyes esetekben.
A felső sávban (igazolólap) mindig látod, hol tart a négy szimulátor: a sáv a kihasználtságot mutatja, a jelölés 1,0-nál van.
Négy igazolás, egy gondolat
Hatás tervezési értéke ≤ ellenállás tervezési értéke – négy különböző tönkremenetelre.
Az alaptestek méreteinek meghatározásával párhuzamosan – vagy azt követően – azt is igazolni kell, hogy a létesítmény az EC7 szerint kellő állékonysági biztonsággal rendelkezik elcsúszással, felborulással és felúszással szemben. Bizonyos helyzetekben – rézsű, munkagödör, part vagy üreg közelében – az általános állékonyságot is ellenőrizni kell.
A közös menet mindegyiknél ugyanaz: felírjuk a hatások tervezési értékét (Ed) és az ellenállás tervezési értékét (Rd), majd igazoljuk, hogy Ed ≤ Rd. A felborulásnál nyomatékokat vetünk össze: Mdst;d ≤ Mstb;d. Ahol a talaj szilárdsága számít, ott drénezett és drénezetlen állapotra is.
A kettő hányadosa a kihasználtság: Λ = Ed / Rd. Ha Λ ≤ 1,0, az alaptest az adott határállapotra megfelel. Az igazolólap is ezt mutatja.
| Határállapot | Típus | Mi áll ellen? | Tényezők (MSZ EN 1997-1) |
|---|---|---|---|
| Elcsúszás | GEO, DA-2* | talp alatti nyírás, földellenállás | γR;h = 1,1 |
| Felborulás | EQU | stabilizáló nyomaték | γG;dst = 1,1; γG;stb = 0,9; γQ;dst = 1,5 |
| Felúszás | UPL | önsúly, leterhelés, súrlódás, horgony | γG;dst = 1,00; γG;stb = 0,90; γQ;dst = 1,50 |
| Általános állékonyság | GEO, DA-3 | nyírószilárdság a csúszólapon | γG = 1,0; γQ = 1,3; szilárdság csökkentve |
Melyik a kritikus?
Nyolc helyzet – melyik határállapot fenyeget leginkább? Kattints a válaszra.
Elcsúszás az alapsíkon
Ha a teher nem merőleges az alapsíkra, a vízszintes összetevőnek a talp alatti nyírás és a földellenállás áll ellen.
Ferde teher éri például a támfalak és hídfők alaptestét (földnyomás), a keretek talppontját (vízszintes reakció) vagy a szélnek kitett szerkezeteket. Ilyenkor az „elcsúszási törés” veszélyét is ellenőrizni kell:
Rd-t és Rp;d-t a vizsgált határállapotban várható mozgásokkal összhangban kell felvenni: nagy elmozdulásnál a nyírószilárdság csúcsértéke utáni viselkedés a jellemző.
Az MSZ EN 1997-1 nemzeti melléklete szerinti DA-2* tervezési módszerben a hatásokat A1 tényezőkkel (γG = 1,35, γQ = 1,5) vesszük figyelembe, az elcsúszási ellenállást pedig a γR;h = 1,1 parciális tényezővel csökkentjük.
Az ellenállást két állapotra kell meghatározni: hosszú távon drénezett (hatékony feszültségek, súrlódás), kötött talajon rövid távon drénezetlen (cu) állapotra. A kettő közül a kedvezőtlenebb dönt.
1. eset: drénezett állapot – hosszú távon
Helyben betonozott alaptestnél a talp érdes, a szemcsék beakadnak: δk = φ′cv;k. Sima, előregyártott alaptestnél csak δk = ⅔·φ′cv;k vehető fel.
A hatékony kohéziót (c′) általában helyénvaló figyelmen kívül hagyni: a víztartalomtól és a konzisztenciától erősen függ, mekkora tapadás jön létre a kötött talaj és az alaptest között.
Monolit vagy előregyártott?
Helyben betonozott alaptestnél δ = φ′cv;k, előregyártottnál csak ⅔·φ′cv;k.
Példa: szögtámfal, V′k = 162 kN/m, Hd = 65 kN/m.
2. eset: drénezetlen állapot – rövid távon
Az alap és a talaj között hézag keletkezhet, víz vagy levegő juthat az alapfelülethez. Ezért a 0,4·Vd korlátozást is ellenőrizni kell. Csak akkor hagyható el, ha a szívás (suction) a hézag kialakulását ott is megakadályozza, ahol nincs pozitív talpfeszültség – ez ritkán teljesül.
Példa: Ac = 2,0 m²/m, cu;k = 60 kPa → Ac·cu;k/1,1 = 109 kN/m; Vd = 180 kN/m → 0,4·Vd = 72 kN/m, tehát Rd = 72 kN/m – a korlát dönt.
Földellenállás – Rp;d
A teljes passzív földellenállás csak jelentős elmozdulás hatására mobilizálódik, ezért jellemzően annak csak egy bizonyos hányada, fele–kétharmada vehető figyelembe, a γR;e = 1,4 parciális tényezővel.
Gondolni kell arra is, hogy az alaptest homlokfala mellől az erózió vagy valamilyen emberi beavatkozás (pl. egy utólagos közműárok) eltávolíthatja a talajt, agyagban pedig a szezonális víztartalom-változás miatt a talaj elválhat a homlokfaltól. Ha ez nem zárható ki, a biztonság javára Rp;d = 0-val számolunk.
Egyes tervezőszoftverek felajánlják, hogy a teljes passzív földellenállásnak csak ½–⅓ része legyen figyelembe véve.
Mobilizált földellenállás
Mekkora elmozdulásnál mennyi ébred a passzív ellenállásból? (szemléltető görbe)
3D szimulátor: szögtámfal
Állítsd a támfal magasságát, a talp szélességét, a talajt és a háttöltésen álló esetleges terhet. A nyilak hossza arányos: piros Hd, zöld Rd; ha bekapcsolod, kék a passzív földellenállás (Rp;d) a mobilizált nyomásábrával és a passzív ékkel. Ha a kihasználtság 1 fölé megy, a fal elcsúszik.
Modell: 1 m-es faldarab; γ = 19 kN/m³, Ka = tg²(45° − φ/2); Hd = 1,35·Ea + 1,5·Ea,q; Rp;d = hányad · Ep/1,4 (γR;e = 1,4); drénezetlenül Vd = Vk. A q függőleges hatását a talpon nem számítjuk.
Ha nem felel meg
Szerkezeti lehetőségek
- Fogazat a talp alatt: a csúszólapot lejjebb, a talajba kényszeríti, előtte passzív ellenállás ébred.
- Nagyobb önsúly, szélesebb talp – több talpra eső föld: nagyobb V′k.
- Mélyebb alapsík – nagyobb, biztosabb földellenállás.
- Helyben betonozott, érdes talp az előregyártott helyett.
Óvatosan a fogazattal
A tapasztalat szerint a fogazat haszna vegyes: szilárd talajban és sima, előregyártott talpnál sokat segít; sekély fogazatnál viszont, ha a rá ható aktív nyomást is számítjuk, a biztonság akár romolhat is (egy számpéldában 1,39-ről 1,24-re). A fogazat aljáig számítható passzív ellenállással csak akkor számoljunk, ha az biztosan megmarad.
Austin-gát, Pennsylvania, USA
A 15 m magas gravitációs gát 1910 januárjában a gyors feltöltés után az alapján elcsúszott: a lábnál kb. 46 cm-t, a koronán kb. 79 cm-t mozdult. A csúszólap agyaggal kitöltött réteghézagok mentén alakult ki, a gát alá jutó víz felhajtóereje tovább csökkentette a biztonságot. 1911. szeptember 30-án a gát tönkrement – 78 ember halt meg.
Kvíz – elcsúszás
Felborulás és külpontosság
Nagy külpontosságú tehernél a felborító nyomaték nem érheti el a stabilizálót.
Ha az alapsíkon a teher nagy külpontossággal adódik át, felmerül az alap és az alátámasztott szerkezet felborulásának veszélye. Ezt a helyzeti állékonyság elvesztéseként (EQU) értelmezzük, és a felborító, illetve az ezt akadályozó nyomatékok összevetésével ellenőrizzük:
Hova írjuk fel a nyomatékot?
Szilárd kőzeten álló alapnál az alap sarokpontjára (sarokvonalára). Talajon álló alapnál – mivel a sarok alatt a talaj benyomódik – első közelítésben a sarokponttól B/10 távolságra lévő pontra. A 3D szimulátorban mindkettőt kipróbálhatod.
A külpontosság korlátozása
A szabvány külön óvintézkedést ír elő, ha a teher külpontossága derékszögű alaprajznál az alaptest szélességének 1/3-át, kör alaprajznál a sugár 0,6-szeresét meghaladja. Ilyenkor a talpfeszültség az alaptest egyik oldalára koncentrálódik, az élfeszültség jelentősen megnő, a teherbírás szempontjából figyelembe vehető hasznos alapfelület pedig lecsökken – az alapsík fele már nem „dolgozik”.
A DA-2* módszerben a külpontosságot a hatások karakterisztikus értékéből kell megállapítani; a parciális tényezők nem módosítják.
A korábbi, EC7 előtti hazai gyakorlat szigorúbb volt: a teljes alapfelületnek „dolgoznia” kellett, a külpontosságot B/6-ban korlátoztuk – az eredőnek a belső magon belül kellett metszenie az alapsíkot.
Külpontosság és talpfeszültség
Húzd a csúszkát: hogyan változik a feszültségeloszlás, a nyomott hossz és a hasznos szélesség?
3D szimulátor: reklámtábla
Egy 6×3 m-es tábla 8 m magas oszlopon, négyzetes alaptesten. Állítsd a szél nyomását és a talp méretét, és válts talaj és kőzet között. Az átlátszó talajtömbben a talpfeszültség térbeli teste látszik: a zöld vonalak a belső mag (±B/6), a narancssárga a B/3 határ, a sárga pont az eredő döféspontja. A jobb alsó kis ablakra kattintva nézetet válthatsz.
Modell: Fw;k = wk · 18 m², karja 10,7 m a talpsíktól; Gk = 25 kN + alaptest (1,0 m, 25 kN/m³) + 0,2 m földtakarás. Az oszlop szélterhét elhanyagoljuk.
e = B/3-nál
a nyomott hossz B/2, a sarokfeszültség az átlagos talpfeszültség négyszerese.
Kör alaprajz
A belső mag sugara r/4. Az EC7 szerint e > 0,6·r esetén külön óvintézkedés kell.
Szélerőmű síkalapja
Egy Vestas V126 statikájában (R = 13,8 m, M = 149 MNm) e = 6,7 m < 0,59·R = 8,1 m – ez a német szélerőmű-irányelv határa (hézag legfeljebb a súlypontig).
Rövid idejű vagy tartós?
Nem mindegy, hogy a felborító hatás rövid idejű (pl. szélteher) vagy tartós (pl. földnyomás). Szélrohamnál a talp átmenetileg elemelkedik, majd visszaül; tartós külpontos tehernél az alap fokozatosan megbillenhet. A szélerőművekre vonatkozó német irányelv ezért kvázi-állandó teherre nem enged hézagot, szélsőséges teherre legfeljebb a súlypontig.
Ha nem felel meg
- nagyobb talp – nő a kar és az önsúly, csökken e/B;
- mélyebb alap – több földtakarás, nagyobb önsúly;
- a talp eltolása az eredő alá (külpontos alaptest).
Kvíz – felborulás
Felúszás
Kis önsúlyú, nagy térfogatú műtárgyra magas talajvíznél nagyobb felhajtóerő hathat, mint az állandó terhek összege.
A tervezési gyakorlatban számtalan esetben előfordul, hogy kis önsúlyú, de nagy „térfogatú” műtárgyra – földalatti tartály, gyalogos aluljáró, földalatti garázs – magas talajvízálláskor nagyobb felhajtóerő hat, mint az állandó terhek összege. Az Eurocode erre külön teherbírási határállapotot jelöl meg: UPL (uplift).
A kihasználtság: Λ = Vdst;d / (Gstb;d + Rd).
| UPL – a hatások parciális tényezői | |
|---|---|
| γG;dst | 1,00 – állandó, állékonyságcsökkentő (felhajtóerő) |
| γG;stb | 0,90 – állandó, állékonyságnövelő (önsúly) |
| γQ;dst | 1,50 – esetleges, állékonyságcsökkentő |
| γQ;stb | 0 – esetleges, állékonyságnövelő |
A felúszással szembeni globális biztonság többnyire csak γG;dst / γG;stb = 1,0 / 0,9 = 1,11. Ezért különösen fontos a vízszintek óvatos felvétele, vagy a veszélyt csökkentő óvintézkedések bevezetése.
A súrlódás és a horgonyok ellenállására az EN 1997-1 ajánlása γs;t = γa = 1,4 (az AC:2010 helyesbítés óta stabilizáló állandó teherként csak a nemzeti melléklet engedélyével vehetők). A magyar NA értékeit a szabványban érdemes ellenőrizni.
A talajvízszint a legérzékenyebb adat
Az épületek, műtárgyak felúszással szembeni ellenőrzésekor a talajvízszint geometriai adatként kezelendő: tervezési értékét vagy közvetlenül, vagy a karakterisztikus érték biztonsági tartalékkal való növelésével származtatjuk. A 30×15 m-es példagarázsnál 1 m-rel magasabb víz +4500 kN, azaz +20% felhajtóerőt jelent.
Duna-közeli telken a tartós árvizet a part menti talajvíz is követi: Dél-Budán az 1965-ös árvíz után a talajvíz a part mentén több mint 3 m-rel emelkedett, és megközelítette a folyó maximális szintjét. A budapesti mértékadó árvízszint (MÁSZ) a Vigadó térnél 104,24 mBf – az 1%-os valószínűségű jégmentes árvíz vízhozamából származtatva.
Árvíz a part mögött
Budapesti dunai szintek mBf-ben (Vigadó téri vízmérce: 0 cm = 94,97 mBf). Szemléltető metszet, nem méretarányos vízszintesen.
3D szimulátor: mélygarázs
30×15 m-es, 6 m mély garázsdoboz, 0,4 m-es falakkal, két födémmel. Kezdetben a 0,6 m-es alaplemez nem elég (Λ = 1,39). Próbáld megfelelővé tenni a négy védekezési móddal!
c) A leszívást a talajvízszint csúszkával modellezheted. Szemléltető példa: falak 0,4 m, födémek 0,35 és 0,30 m; a perem talaja a víz felett 19, alatta 20 kN/m³. Oldalfal-súrlódás: σ′h = K0 · σ′v, K0 = 1 − sin 30° = 0,5, δ = ⅔ · φ′ = 20°, Rd = Tk / γs;t (1,4).
Négy védekezési mód
Talplemez túlnyújtása
Az oldalfalakon túl, ha van rá hely: a peremre ráülő talaj is leterhel. A példában 1 m-es túlnyújtással 1,28 m helyett 0,67 m-es lemez elég – de a felhajtóerő a túlnyúló peremre is hat.
Lehorgonyzás
Cölöppel, réspillérrel, talajhorgonnyal. 0,6 m-es lemeznél kb. 6300 kN hiányzik: globálisan legalább 15 db 600 kN karakterisztikus ellenállású GEWI mikrocölöp – a lemez hajlítása miatt a gyakorlatban sűrűbb raszter.
Talajvízszint leszívása
Az építmény környezetében, ritkán előforduló magas vízálláskor (pl. közeli folyó árhulláma), vagy a szerkezet alatti víznyomás drénezéses csökkentése. Csak felügyelt rendszerrel: a szivattyú leállhat, a szűrő eltömődhet.
Időszakos elárasztás
Az építmény egy részét – pl. a mélygarázs alsó szintjét – vízzel töltjük. A példában 2 m víz kb. 8300 kN ballaszt: a 0,6 m-es lemezzel Λ = 0,95.
Esetek
Kossuth tér, Budapest – munkagödör elárasztása
A dunai árvíz idején a még épülő négyszintes mélygarázs munkagödre nem bírta volna a megnövekedett talajvíznyomást, ezért kb. 60 000 m³ vizet engedtek bele, 8 m mélységig; az ár levonulása után kiszivattyúzták. Az építés közbeni állapot gyakran kedvezőtlenebb a véglegesnél.
Oldsmar, Florida – kiemelkedő medence
Kb. 16 napos esőzés után egy medence pereme előbb 48, majd 99 cm-rel emelkedett ki a földből. Ausztrál hatósági tájékoztatók külön figyelmeztetnek: az üres, különösen az üvegszálas medence árvíz után „kiugorhat” a talajból.
Mélygarázs, Dél-Kína
Toronyház alatti parkolópince alaplemeze heves esőzés, rossz vízelvezetés és laza visszatöltés után 0,194 m-t emelkedett; kb. 47 oszlop megrepedt. Javítás: nyomáscsökkentő furatok a lemezen, szivattyú, többletleterhelés.
Scaramanga szárazdokk, Görögország
Az 1,2 m vastag, feszített horgonyokkal lehorgonyzott fenéklemez a horgonypászmák feszültségkorróziós szakadása után kupolaszerűen felemelkedett és felrepedt – a talajvíz elárasztotta a dokkot. Utána nyomáscsökkentett fenékre építették át.
Kvíz – felúszás
Általános állékonyság
Az alapot és a környező talajtömeget együtt vizsgáljuk – a teherbírás megfelelhet, a rézsű nem.
Síkalapozásnál az általános állékonyságot elsősorban akkor kell vizsgálni, ha a síkalap a következő helyek valamelyikére kerül:
- természetes vagy mesterséges rézsűbe vagy annak közelébe;
- földkiemelés vagy támfal közelébe;
- folyópart, csatorna, tó, tározó vagy tengerpart közelébe;
- alábányászott területre vagy föld alatti szerkezetek közelébe.
Ha fennáll az állékonyságvesztés esélye, analitikus vagy numerikus módszerrel ki kell mutatni, hogy a terhelt alaptestet is magában foglaló földtömeg állékonyságvesztésének elfogadhatóan kicsi a valószínűsége. Az állékonyságvesztést általában nem egyetlen alaptest okozza: több alaptest együttes terhe váltja ki egy lejtős vagy alábányászott földtest elmozdulását.
Csúszólapos vizsgálat
Az igazolás rézsűállékonysági számítással történik: körhengeres (rétegzett talajban szükség esetén más alakú) csúszólap, lamellás módszer, a legkedvezőtlenebb csúszólap keresése. Az alap terhe hatásként lép be azokra a lamellákra, amelyek felett áll. Drénezett (c′, φ′) és drénezetlen (cu) állapotra is vizsgálunk; a vízviszonyok rendszerint mértékadók.
Csúszólap-keresés egy ház alatt
8 m magas löszrézsű, a koronán egy ház két sávalappal (72 + 18 kN/m). Egyszerűsített Bishop-módszer, DA-3 szerint csökkentett szilárdsággal.
Talaj: c′k = 14 kPa, φ′k = 28°, γ = 19 kN/m³. A pontok színe a próbakör biztonságát jelzi (piros: F < 1). Szemléltető számítás – tervezéshez igazolt programot használj.
3D szimulátor: ház a rézsű tetején
A piros szaggatott vonal a mértékadó csúszólap; ha Λ > 1, a csúszó tömeg a házzal együtt elmozdul.
Megoldások
- az alapot távolabb visszük a rézsűéltől;
- mélyebbre alapozunk – a csúszólap alá;
- laposítjuk vagy megtámasztjuk a rézsűt;
- víztelenítünk, rendezzük a felszíni vízelvezetést.
Mennyi a „távol”?
Meyerhof kísérletei szerint a rézsű teherbírás-csökkentő hatása kb. 2–6·B távolságig érződik. Az amerikai építési szabályzat lefelé eső rézsű koronáján H/3 (legfeljebb 12,2 m), felfelé emelkedő rézsű tövénél H/2 (legfeljebb 4,6 m) távolságot ír elő – csak állékony rézsűre. Ezek tájékoztató értékek; az igazolás a csúszólapos számítás.
Esetek
Kulcs – löszpart
53 ingatlan került veszélybe, legalább 14 épületet le kellett bontani; a szakértők előre figyelmeztettek, de a partfal megerősítésére nem jutott pénz.
Dunaszekcső, Hold-hegy
A 70 m magas löszfal 2008 februárjában megcsúszott és kb. 10 m-t süllyedt, a Duna medrében zátony keletkezett. A kutatások szerint a mozgást főleg a talajvízszint változása vezérli – hatása kb. tízszerese a Duna vízszintjének.
Balatonkenese – magaspart
Csapadékos időszak után kb. 100 000 m³ lösz sodort a Balatonba egy vasúti szerelvényt; a mozdonyvezető időben megállt, áldozat nem volt.
Po Shan Road, Hongkong
Három egymást követő napon napi 200 mm feletti eső, a rézsű lábánál egy 13 m mély, megtámasztatlan bevágás: kb. 80 000 t föld csúszott le 7–10 másodperc alatt, egy 12–13 emeletes lakóház leszakadt az alapjáról és ledőlt. 67 ember halt meg.
Lotus Riverside, Sanghaj
Egy 13 emeletes, cölöpalapozású ház szinte épen dőlt fel: az egyik oldalon mélygarázs-gödröt ástak, a kitermelt földet a másik oldalon, a patakparton kb. 10 m magasra halmozták. Cölöpös épület volt, és a hivatalos okot egy későbbi elemzés vitatja – a „töltés az épület mellett” veszélyét viszont jól mutatja.
Kvíz – általános állékonyság
Tervezési módszerek és tényezők
MSZ EN 1997-1 és nemzeti melléklete: melyik igazolásnál melyik tényezőkészlet érvényes.
Az Eurocode 7 a hatásokra (A), a talajjellemzőkre (M) és az ellenállásokra (R) külön parciális tényezőcsoportokat ad, és ezekből három tervezési módszert (DA-1, DA-2, DA-3) állít össze. A tervezési módszert a nemzeti melléklet választja ki.
A hazai gyakorlatban síkalapok teherbírására és elcsúszására a DA-2*, rézsűk és az általános állékonyság igazolására a DA-3 módszert alkalmazzuk.
| Módszer | Kombináció | Hazai alkalmazás |
|---|---|---|
| DA-1 | 1.: A1 + M1 + R1 2.: A2 + M2 + R1 | a hazai NA nem ezt alkalmazza |
| DA-2* | A1 + M1 + R2 | síkalap teherbírása, elcsúszása |
| DA-3 | A1 / A2 + M2 + R3 | rézsű, általános állékonyság |
Mit jelent a csillag a DA-2*-ban?
A számítás végig karakterisztikus értékekkel fut, a parciális tényezőket a végén, a hatások következményére és az ellenállásra alkalmazzuk. Ezért a külpontosságot és a hasznos alapfelületet (B′ = B − 2e) is a karakterisztikus hatásokból számítjuk.
A tényezőcsoportok
- A1: γG = 1,35; γQ = 1,5 · A2: γG = 1,0; γQ = 1,3
- M1: minden talajjellemző tényező nélkül (1,0)
- M2: tg φ′ és c′ osztva, cu-ra γcu = 1,4
- R2 (síkalap): γR;v = 1,4 teherbírás, γR;h = 1,1 elcsúszás
- R3: rézsű, általános állékonyság: 1,0
Egyensúlyi határállapotok – saját tényezőkkel
A helyzeti állékonyság elvesztése (EQU), a felúszás (UPL) és a hidraulikus talajtörés (HYD) nem a tervezési módszerekhez kötődik: az MSZ EN 1997-1 A melléklete mindháromra külön tényezőkészletet ad.
| Határállapot | γG;dst | γG;stb | γQ;dst | Ellenállás |
|---|---|---|---|---|
| EQU – felborulás | 1,1 | 0,9 | 1,5 | – |
| UPL – felúszás | 1,00 | 0,90 | 1,50 | súrlódás γs;t = 1,4; horgony γa = 1,4 |
| HYD – hidraulikus talajtörés | 1,35 | 0,90 | 1,50 | – |
A kedvező esetleges hatás tényezője mindhárom esetben 0: a csak néha jelen lévő terhet nem számítjuk a stabilizáló oldalra.
Kvíz – tervezési módszerek
Mintapéldák
Kilenc lépésről lépésre levezetett feladat – mindegyik egy kattintással megnyitható a kalkulátorban.
Az első négy példa az elcsúszást járja körül (monolit és előregyártott alaptest, drénezetlen eset, földellenállás), az ötödik és a hatodik a felborulást és a külpontosság korlátozását, a hetedik és a nyolcadik a felúszást, a kilencedik pedig egy rézsű koronáján álló ház általános állékonyságát. A lépések egyenként lenyithatók: érdemes előbb magadnak kiszámolni, és csak utána megnézni a megoldást.
Kalkulátor
Elcsúszás, felborulás, felúszás és általános állékonyság – metszettel, 3D modellel és részletes levezetéssel.
Válaszd ki a vizsgálatot, add meg a geometriát, a terheket és a talajjellemzőket. Az ábra, a kihasználtság és a teljes levezetés minden változtatásra azonnal frissül; a fülek jelvénye mutatja, hol tart a négy igazolás.
Részletes számítás képletek és behelyettesítés, lépésről lépésre
Számítási konvenciók és parciális tényezők
Oktatási célú, szemléltető számítás az MSZ EN 1997‑1 és a magyar nemzeti melléklet szerint. Tervezéshez a hatályos szabványokat és igazolt programokat kell használni.
Mi változik az új Eurocode 7-ben?
A határállapotok maradnak – a tényezők hozzárendelése változik.
Most – DA-2* és DA-3 szerinti igazolás
- EQU: külön tényező a stabilizáló és destabilizáló hatásra (γG;stb = 0,9; γG;dst = 1,1)
- elcsúszás, teherbírás: DA-2* (A1 + M1 + R2)
- talajparaméterek jellemző értékkel, az ellenállás γR-rel csökkentve
- általános állékonyság: DA-3
Új – igazolási esetek + MFA / RFA
- egyensúly és felhajtóerő: VC2
- síkalap, rézsű, támfal: VC3 (MFA – tg φ′ és c′ tényezővel)
- RFA: az ellenállás γR-rel (teherbírás ≈ 1,4, elcsúszás 1,1); RFA-n belül VC1 vagy VC4 (≈ DA-2*)
- az értékeket a nemzeti melléklet adja – ez még nem készült el
| Igazolási eset | Mire? | Régi megfelelője | Hatástényezők (tartós helyzet) |
|---|---|---|---|
| VC1 | szerkezeti ellenállás, alapozás általában | STR, DA2 | G: 1,35·kF; Q: 1,5·kF |
| VC2 | statikus egyensúly, felhajtóerő | EQU, UPL | G: 1,0 kedvező |
| VC3 | a hatás és az ellenállás is a talajból: rézsű, általános állékonyság | GEO, ≈ DA-3 | G: 1,0; Q: 1,3 + M2 anyagtényezők |
| VC4 | a tényező a hatás következményére (pl. támfalak) | ≈ DA-2* | E: 1,35·kF |
Síkalapoknál
- A teherbírási képlet a főszövegbe került, várhatóan terephajlás-tényezővel.
- A felborulás (statikus egyensúly, talajtörés nélkül) és az átfordulás (forgásos teherbírási törés) külön vizsgálat.
- A külpontosság határa e ≤ B/3, kör alaprajznál 0,59·r; használhatósági állapotban az alap szélén ne nyíljon rés.
- A drénezetlen elcsúszás 0,4-es korlátja megmarad; az elcsúszás és a teherbírás tényezői számszerűen nem változnak (1,1 és 1,4).
Új fogalmak
- Talajmodell (Ground Model) → geotechnikai tervezési modell: kötelező gondolatmenet.
- A geotechnikai kategória a következményi osztály (CC) és a talajviszonyok bonyolultsága (GCC) együtteséből adódik.
- Az általános állékonyság az EN 1997-3 4. fejezetébe (rézsűk, bevágások, töltések) kerül; új fogalom a hatászóna.
- Karakterisztikus helyett reprezentatív érték.
A végleges szövegeket és a magyar nemzeti mellékletet a megjelenésük után érdemes ellenőrizni.
Kvíz – az új Eurocode
Animációs videók
Öt rövid 3D animáció a négy határállapotról és az összefoglalóról.
Igaz vagy hamis?
Negyven állítás mind a négy határállapotból – azonnali magyarázattal.